Les communes baromètres

La méthode

Ce que l'on mesure

Pour un tour donné, on note p̂_c la part du candidat c dans la commune et p_c sa part nationale. La distance absolue est la moitié de la somme des écarts :

C'est la distance en variation totale, et elle se lit directement : elle vaut la part des bulletins qu'il faudrait déplacer d'un candidat à un autre pour que la commune reproduise exactement la France. Une commune « à 1,5 point » est à 1,5 % de bulletins près du résultat national.

La distance quadratique est la racine de la somme des carrés des écarts. Elle dit à peu près la même chose, mais pénalise plus lourdement un gros écart isolé qu'une série de petits.

Pourquoi une version corrigée

La moitié des communes françaises comptent moins de 500 habitants. Dans un village de 80 votants, l'écart-type de tirage est déjà de plus de 5 points sur un candidat à 25 % : même une commune parfaitement représentative affichera mécaniquement une distance de plusieurs points, et à l'inverse quelques hameaux tomberont pile sur le résultat national par chance pure. Sans correction, le classement mesure surtout la taille des communes.

L'écart au carré observé se décompose en une part structurelle — celle qu'on veut mesurer — et une part de bruit binomial. On retranche donc l'espérance du bruit, ce qui donne un estimateur sans biais de la distance réelle :

où n est le nombre de votants pris en compte. Un résultat de zéro signifie « statistiquement indiscernable de la France » : l'écart observé n'excède pas ce que le seul hasard produirait. C'est fréquent — et c'est une information, pas un défaut.

Cette correction a une contrepartie : plus une commune est petite, plus son estimation est bruitée, et un classement croissant sur la valeur brute ferait remonter les communes les plus minuscules. Les communes à zéro sont donc départagées par leur nombre d'électeurs, la plus grande d'abord : parmi les communes indiscernables de la France, c'est elle qui le démontre le mieux. Un village de quatre votants ne prouve rien.

Une réserve à garder en tête : les votants d'une commune ne sont pas un tirage aléatoire de la France — il y a de la corrélation de voisinage et de ménage — donc ce modèle sous-estime le bruit réel. La correction va dans le bon sens sans être exacte.

Premier tour, second tour, abstention

Les deux tours ne disent pas la même chose. La proximité au premier tour signifie que la commune a la même composition politique que la France ; celle du second, qu'elle rend le même verdict. Le second tour étant quasi unidimensionnel, des milliers de communes y sont à moins d'un point : il discrimine peu.

Comparer les seuls suffrages exprimés laisse de côté la participation : une commune peut coller parfaitement à la France tout en votant à 85 % quand la France vote à 74 %. L'option « rapporté aux inscrits » ajoute l'abstention et les bulletins blancs et nuls comme deux catégories supplémentaires ; la mesure devient nettement plus exigeante.

Géographie : les fusions de communes

Entre 1995 et aujourd'hui, des milliers de communes ont fusionné, en particulier depuis la vague des communes nouvelles à partir de 2015. Comparer une commune à elle-même sur trente ans suppose donc de recomposer tous les résultats passés sur un découpage unique, celui d'aujourd'hui. Les mouvements du code officiel géographique de l'INSEE sont rejoués dans l'ordre chronologique à partir de chaque date de scrutin : une commune nouvelle reçoit la somme des voix de toutes les communes qui la composent.

Deux cas restent imparfaits, et sont signalés. D'abord les scissions : quand une commune a été rétablie après un scrutin, on ne sait pas partager rétroactivement les voix de la commune qui la contenait ; elle n'a donc pas de résultat pour les scrutins antérieurs, et la colonne « tours » le signale. Ensuite les collectivités d'outre-mer (Polynésie, Nouvelle-Calédonie, Wallis-et-Futuna, Saint-Pierre-et-Miquelon, Saint-Martin, Saint-Barthélemy) et les Français de l'étranger, qui ne sont pas des communes du code officiel géographique et n'entrent donc ni dans le tableau ni dans la référence nationale.

Périmètre : pourquoi 1995 et pas 1965

Les résultats des présidentielles de 1965, 1969 et 1974 n'existent publiquement qu'à l'échelon de la circonscription ; pour 1981 et 1988, la diffusion communale se limite aux communes de plus de 9 000 habitants. Le niveau communal complet ne commence qu'en 1995. Faire figurer les scrutins antérieurs reviendrait soit à inventer des données, soit à ne classer qu'une poignée de grandes villes tout en laissant croire au contraire.

Une précaution de lecture

Avec 34 875 communes et douze tours, le sommet d'un classement est toujours en partie de la chance — c'est exactement ce qui a fini par rattraper les bellwether counties américains, dont les séries légendaires se sont brisées les unes après les autres. Le test décisif est à portée de clic : classez sur trois élections, puis vérifiez le palmarès sur les trois autres. Si les communes baromètres d'hier ne sont pas celles d'aujourd'hui, le titre ne décrit rien de durable — et c'est un résultat en soi.